今回のパッチでは、サモンは順調ですか？非常に運が良い（反対に、非常に運が悪い）など、皆さん、それぞれ感じられていることと思います。今回は、サモンで自分がどれくらい運が良いのか（または、悪いのか）を知る方法を数学的な観点からご説明いたします。この記事は専門的なものになりますが、ご興味がございましたら、ご一読ください。
サモンゲートの仕組み
プレイヤーがサモンゲートでサモンを行うと、各サモンゲートの出現率を基にして、英雄がランダムにサモンされます。英雄の出現率の全リストは、サモンゲートの左上にある、[i]のアイコンをタップして、ご確認ください。
ここでは、英雄のグループごとに、異なる出現率が設定されており、よりレアな英雄の出現率は、より低いものになっています。レジェンド英雄は非常にレアなため、出現率はエピック英雄やレア英雄よりも、低く設定されています。
プレイヤーの皆さまにご理解いただきたいことは、各サモンは独立したものであり、過去のサモンの結果は将来のサモンの結果に影響しないということです。つまり、例え何回サモンを行ったとしても、将来のサモンにおける、英雄の出現率は変化しません。
この理論が分かりやすくなるよう、「コイントス」に例えてみましょう！コイントスでは、コインの表か裏が出る確率は50%ずつです。しかし、コインを連続して投げた場合は、コインの表と裏が必ずしも交互に出るわけではありませんよね。今月の英雄の出現率は1.3%であり、計算上では、サモンを77回行うと「今月の英雄」を1名入手できますが、コイントスの場合と同様に、サモンを77回行ったからといって、「今月の英雄」を必ずしも入手できるわけではありません。
さらに掘り下げて事例をご説明いたします
この記事では、あなたが「今月の英雄」を入手することを目的としていると仮定します。（この計算式は、どの英雄を目的としても成り立ちます）
このシナリオでは、今月の英雄を入手できた場合は「成功」、入手できなかった場合は「失敗」とします。つまり、結果は「成功」または「失敗」の2通りのみとなります。
結果が2通りの場合で、出現率が一定かつ非累積的な場合、二項分布グラフはサンプル数が拡大した場合に、成功率が上昇します。皆さんも、この山形曲線を目にされたことがあるかもしれません。
サモンを行った、すべてのプレイヤーは、このグラフのどこかに当てはまります。この二項分布グラフは左右対称で、歪みもありません。ほとんどの標本値群が中央に固まっており、両端は共に低くなっています。
では、この二項分布グラフを使って、サモンを1,000回行った場合に入手可能な「今月の英雄」の数を計算してみましょう。今月の英雄の出現率は1.3%ですから、計算上では、サモンを1,000回行うと「今月の英雄」をちょうど13名入手できることになります。しかしながら、皆さんもご覧の通り、実際の結果は少し違ったものになります。
サモンゲートの仕組み
プレイヤーがサモンゲートでサモンを行うと、各サモンゲートの出現率を基にして、英雄がランダムにサモンされます。英雄の出現率の全リストは、サモンゲートの左上にある、[i]のアイコンをタップして、ご確認ください。
ここでは、英雄のグループごとに、異なる出現率が設定されており、よりレアな英雄の出現率は、より低いものになっています。レジェンド英雄は非常にレアなため、出現率はエピック英雄やレア英雄よりも、低く設定されています。
プレイヤーの皆さまにご理解いただきたいことは、各サモンは独立したものであり、過去のサモンの結果は将来のサモンの結果に影響しないということです。つまり、例え何回サモンを行ったとしても、将来のサモンにおける、英雄の出現率は変化しません。
この理論が分かりやすくなるよう、「コイントス」に例えてみましょう！コイントスでは、コインの表か裏が出る確率は50%ずつです。しかし、コインを連続して投げた場合は、コインの表と裏が必ずしも交互に出るわけではありませんよね。今月の英雄の出現率は1.3%であり、計算上では、サモンを77回行うと「今月の英雄」を1名入手できますが、コイントスの場合と同様に、サモンを77回行ったからといって、「今月の英雄」を必ずしも入手できるわけではありません。
さらに掘り下げて事例をご説明いたします
この記事では、あなたが「今月の英雄」を入手することを目的としていると仮定します。（この計算式は、どの英雄を目的としても成り立ちます）
このシナリオでは、今月の英雄を入手できた場合は「成功」、入手できなかった場合は「失敗」とします。つまり、結果は「成功」または「失敗」の2通りのみとなります。
結果が2通りの場合で、出現率が一定かつ非累積的な場合、二項分布グラフはサンプル数が拡大した場合に、成功率が上昇します。皆さんも、この山形曲線を目にされたことがあるかもしれません。
サモンを行った、すべてのプレイヤーは、このグラフのどこかに当てはまります。この二項分布グラフは左右対称で、歪みもありません。ほとんどの標本値群が中央に固まっており、両端は共に低くなっています。
では、この二項分布グラフを使って、サモンを1,000回行った場合に入手可能な「今月の英雄」の数を計算してみましょう。今月の英雄の出現率は1.3%ですから、計算上では、サモンを1,000回行うと「今月の英雄」をちょうど13名入手できることになります。しかしながら、皆さんもご覧の通り、実際の結果は少し違ったものになります。
運は良い場合も、悪い場合もある
先ほどの計算とは異なり、二項分布グラフでは、サモンを1,000回行った場合に13名の「今月の英雄」を入手できるプレイヤーは11.07%のみとなっています。また、プレイヤーの46.24%は13名未満の「今月の英雄」を獲得しています。ですが、反対に、プレイヤーの42.69%は14名以上の「今月の英雄」を獲得しています。
このように、確率は運に左右されます。また、これは滅多に起きることではありませんが、時には、非常に運が良いこともあります。
上記の二項分布グラフからは、プレイヤーの2.5%以上が、サモンを1,000回行った場合に20名以上の「今月の英雄」を入手していることが読み取れます。この場合、それらのプレイヤーは、他の97.5%のプレイヤーよりも幸運だと言えるでしょう。もしかすると、隠しコマンドを使用して不正を働いているのではないか？と感じられるプレイヤーもいらっしゃるかもしれません。ですが、確率論では上記のようなことも可能となります。
反対に、残念ながら、プレイヤーの2.5%以上が、サモンを1,000回行った場合に7名未満の「今月の英雄」を入手していることも見て取れます。この場合、それらのプレイヤーは、他の97.5%のプレイヤーよりも不運だと言えるでしょう。不運だったプレイヤーの中には、ゲームに異常があるのではないか？と感じられる方もいらっしゃるかもしれませんが、先ほどと同じく、確率論ではこういったことも十分起こり得ます。
我々は、プレイヤーの皆さまに公平なゲーム体験をご提供できるよう、常に公平なシステムの開発に努めております。しかしながら、サモンゲートにおいては、幸運を味方につけられない限り、目的のレジェンド英雄を入手することが非常に困難であることも理解しております。これは、「ソウル・エクスチェンジ」が皆さまのご好評をいただいている所以とも言えるでしょう。
ですが、ここで素敵なお知らせがございます：バージョン52のアップデートで、新たに「運命サモン」が登場します。運命サモンとは、プレイヤーが英雄サモンを一定回数行うことで、少なくとも1人のレジェンド英雄を確実に受け取れるようにするための便利な新機能です。運命サモンゲージには、すべてのサモンがカウントされますよ。
最後までお読みいただきありがとうございました！バトルでのご武運と、サモンでの幸運をお祈りいたします。
先ほどの計算とは異なり、二項分布グラフでは、サモンを1,000回行った場合に13名の「今月の英雄」を入手できるプレイヤーは11.07%のみとなっています。また、プレイヤーの46.24%は13名未満の「今月の英雄」を獲得しています。ですが、反対に、プレイヤーの42.69%は14名以上の「今月の英雄」を獲得しています。
このように、確率は運に左右されます。また、これは滅多に起きることではありませんが、時には、非常に運が良いこともあります。
上記の二項分布グラフからは、プレイヤーの2.5%以上が、サモンを1,000回行った場合に20名以上の「今月の英雄」を入手していることが読み取れます。この場合、それらのプレイヤーは、他の97.5%のプレイヤーよりも幸運だと言えるでしょう。もしかすると、隠しコマンドを使用して不正を働いているのではないか？と感じられるプレイヤーもいらっしゃるかもしれません。ですが、確率論では上記のようなことも可能となります。
反対に、残念ながら、プレイヤーの2.5%以上が、サモンを1,000回行った場合に7名未満の「今月の英雄」を入手していることも見て取れます。この場合、それらのプレイヤーは、他の97.5%のプレイヤーよりも不運だと言えるでしょう。不運だったプレイヤーの中には、ゲームに異常があるのではないか？と感じられる方もいらっしゃるかもしれませんが、先ほどと同じく、確率論ではこういったことも十分起こり得ます。
我々は、プレイヤーの皆さまに公平なゲーム体験をご提供できるよう、常に公平なシステムの開発に努めております。しかしながら、サモンゲートにおいては、幸運を味方につけられない限り、目的のレジェンド英雄を入手することが非常に困難であることも理解しております。これは、「ソウル・エクスチェンジ」が皆さまのご好評をいただいている所以とも言えるでしょう。
ですが、ここで素敵なお知らせがございます：バージョン52のアップデートで、新たに「運命サモン」が登場します。運命サモンとは、プレイヤーが英雄サモンを一定回数行うことで、少なくとも1人のレジェンド英雄を確実に受け取れるようにするための便利な新機能です。運命サモンゲージには、すべてのサモンがカウントされますよ。
最後までお読みいただきありがとうございました！バトルでのご武運と、サモンでの幸運をお祈りいたします。