Hast du das Gefühl, du hast gerade unglaublich viel Glück oder richtig viel Pech bei den Beschwörungen? Es gibt tatsächlich eine Möglichkeit, mithilfe von Mathematik zu eruieren, wie viel oder wenig Glück du wirklich hast. Dieser Artikel ist ziemlich fachlich, aber falls du dich dafür interessierst, lies bitte weiter.
Funktionsweise des Portals der Beschwörung
Jedes Mal, wenn du eine Beschwörung bei einem Portal der Beschwörung durchführst, wird der Held, den du erhältst, zufällig auf Basis der Erscheinungsraten für das jeweilige Portal der Beschwörung gewählt. Diese Raten sind für die Spieler ersichtlich. Die vollständige Liste findest du, wenn du auf das [i] oben links bei einem Portal der Beschwörung tippst.
Du wirst sehen, dass verschiedene Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Gruppen von Helden festgelegt wurden. Die Erscheinungsraten für Helden, die seltener sein sollen, sind niedriger. Da legendäre Helden besonders selten sein sollen, sind ihre Erscheinungsraten niedriger als die von epischen oder seltenen Helden.
Es ist WIRKLICH wichtig, dass jede Beschwörung unabhängig von anderen Beschwörungen funktioniert. Das Ergebnis vorhergehender Beschwörungen hat keine Auswirkung auf zukünftige Beschwörungen. Die Erscheinungsraten sind immer dieselben, egal wie oft du Beschwörungen durchführst.
Am einfachsten kann man das mit dem Werfen einer Münze im echten Leben erklären! Obwohl die Wahrscheinlichkeit bei einem Münzwurf 50/50 ist, besteht KEINE Garantie darauf, dass du beim zweimaligen Werfen immer einmal Kopf und einmal Zahl siehst. Das liegt daran, dass JEDER Wurf eine Chance von 50 % auf Kopf und eine Chance von 50 % auf Zahl bietet. Genauso wenig kann ein Spieler damit rechnen, einen Helden des Monats (mit einer Erscheinungsrate von 1,3 %) nach 77 Beschwörungen zu erhalten. Auch wenn 77 x 1,3 100,1 ergibt.
Und so sieht das in der Praxis aus
Für diesen Artikel nehmen wir an, dass du den aktuellen Helden des Monats erhalten willst. (Bitte beachte, dass diese Berechnungen auf JEDEN hypothetischen Zielhelden umgelegt werden können.)
In so einem Szenario ist ein GUTER Ausgang, wenn du eine Beschwörung unternimmst und den Helden des Monats erhältst. Der Ausgang wäre SCHLECHT, wenn du ihn nicht erhältst. Das heißt, bei einer Beschwörung gibt es nur zwei mögliche Ausgänge: GUT oder SCHLECHT.
In Situationen, in denen es nur zwei mögliche Ausgänge gibt UND die Wahrscheinlichkeiten gleich bleiben und sich nicht durch Wiederholung verändern, entsteht mit erhöhter Probengröße eine Binomialverteilungskurve. Du hast vielleicht schon Kurven mit dieser Glockenform gesehen.
Alle Spieler, die Beschwörungen durchführen, sind irgendwo auf dieser Kurve dargestellt. Bei einer Binomialverteilungskurve ist die Verteilung symmetrisch. Die meisten Datenpunkte sammeln sich um das Zentrum und die beiden äußeren Enden laufen aus.
Mithilfe von Binomialverteilung können wir die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, eine bestimmte Anzahl von Helden des Monats bei 1000 Beschwörungen zu erhalten. Die Erscheinungsrate von Helden des Monats beträgt 1,3 %. Man könnte also erwarten, dass genau 13 Helden des Monats bei 1000 Beschwörungen vergeben werden. Du wirst aber sehen, dass das Ergebnis in Wahrheit ein wenig anders aussieht.
Funktionsweise des Portals der Beschwörung
Jedes Mal, wenn du eine Beschwörung bei einem Portal der Beschwörung durchführst, wird der Held, den du erhältst, zufällig auf Basis der Erscheinungsraten für das jeweilige Portal der Beschwörung gewählt. Diese Raten sind für die Spieler ersichtlich. Die vollständige Liste findest du, wenn du auf das [i] oben links bei einem Portal der Beschwörung tippst.
Du wirst sehen, dass verschiedene Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Gruppen von Helden festgelegt wurden. Die Erscheinungsraten für Helden, die seltener sein sollen, sind niedriger. Da legendäre Helden besonders selten sein sollen, sind ihre Erscheinungsraten niedriger als die von epischen oder seltenen Helden.
Es ist WIRKLICH wichtig, dass jede Beschwörung unabhängig von anderen Beschwörungen funktioniert. Das Ergebnis vorhergehender Beschwörungen hat keine Auswirkung auf zukünftige Beschwörungen. Die Erscheinungsraten sind immer dieselben, egal wie oft du Beschwörungen durchführst.
Am einfachsten kann man das mit dem Werfen einer Münze im echten Leben erklären! Obwohl die Wahrscheinlichkeit bei einem Münzwurf 50/50 ist, besteht KEINE Garantie darauf, dass du beim zweimaligen Werfen immer einmal Kopf und einmal Zahl siehst. Das liegt daran, dass JEDER Wurf eine Chance von 50 % auf Kopf und eine Chance von 50 % auf Zahl bietet. Genauso wenig kann ein Spieler damit rechnen, einen Helden des Monats (mit einer Erscheinungsrate von 1,3 %) nach 77 Beschwörungen zu erhalten. Auch wenn 77 x 1,3 100,1 ergibt.
Und so sieht das in der Praxis aus
Für diesen Artikel nehmen wir an, dass du den aktuellen Helden des Monats erhalten willst. (Bitte beachte, dass diese Berechnungen auf JEDEN hypothetischen Zielhelden umgelegt werden können.)
In so einem Szenario ist ein GUTER Ausgang, wenn du eine Beschwörung unternimmst und den Helden des Monats erhältst. Der Ausgang wäre SCHLECHT, wenn du ihn nicht erhältst. Das heißt, bei einer Beschwörung gibt es nur zwei mögliche Ausgänge: GUT oder SCHLECHT.
In Situationen, in denen es nur zwei mögliche Ausgänge gibt UND die Wahrscheinlichkeiten gleich bleiben und sich nicht durch Wiederholung verändern, entsteht mit erhöhter Probengröße eine Binomialverteilungskurve. Du hast vielleicht schon Kurven mit dieser Glockenform gesehen.
Alle Spieler, die Beschwörungen durchführen, sind irgendwo auf dieser Kurve dargestellt. Bei einer Binomialverteilungskurve ist die Verteilung symmetrisch. Die meisten Datenpunkte sammeln sich um das Zentrum und die beiden äußeren Enden laufen aus.
Mithilfe von Binomialverteilung können wir die Wahrscheinlichkeit dafür berechnen, eine bestimmte Anzahl von Helden des Monats bei 1000 Beschwörungen zu erhalten. Die Erscheinungsrate von Helden des Monats beträgt 1,3 %. Man könnte also erwarten, dass genau 13 Helden des Monats bei 1000 Beschwörungen vergeben werden. Du wirst aber sehen, dass das Ergebnis in Wahrheit ein wenig anders aussieht.
Das Glück geht in beide Richtungen
Entgegen der Annahme eines Laien zeigt uns die Binomialverteilung, dass nur 11,07 % der Spieler, die 1000 Beschwörungen durchführen, genau 13 Helden des Monats erhalten. 46,24 % der Spieler erhalten weniger als 13, aber dafür erhalten unglaubliche 42,69 % der Spieler mehr als 13.
Es ist eindeutig, dass das Glück in beide Richtungen geht. Und obwohl die Wahrscheinlichkeit gering ist, kann Glück auch ganz große Auswirkungen haben.
Die Binomialverteilung oben zeigt, dass circa 2,5 % der Spieler mehr als 20 Helden des Monats bei 1000 Beschwörungen erhalten würden. Man kann festhalten, dass diese Spieler mehr Glück haben als die 97,5 % der anderen Spieler. Man könnte glauben, dass sie dafür gecheatet haben, aber so ist das mit der Wahrscheinlichkeit einfach.
Andererseits würden circa 2,5 % der Spieler leider weniger als 7 Helden des Monats bei 1000 Beschwörungen erhalten. Diese Spieler hätten damit also mehr Pech als die 97,5 % der anderen Spieler. Diese Spieler glauben dann vielleicht, es stimmt etwas mit dem Spiel nicht, aber so funktioniert das mit der Wahrscheinlichkeit einfach.
Wir finden unser System gerecht, denn die Wahrscheinlichkeiten gelten immer für alle gleich. Wir sehen aber auch ein, dass der Erhalt des gewünschten legendären Helden bei einem Portal der Beschwörung nicht einfach ist, vor allem wenn das Glück nicht auf deiner Seite ist. Deshalb ist wohl auch der Seelentausch so beliebt bei unseren Spielern.
Aber hey, es gibt auch gute Neuigkeiten: Mit dem Update auf Version 52 haben wir die Schicksalsbeschwörung eingeführt, eine neue Funktion, die sicherstellt, dass Spieler nach einer bestimmten Anzahl von Heldenbeschwörungen mit mindestens einem kostenlosen legendären Helden belohnt werden. Damit zahlt sich jetzt jede Beschwörung aus.
Danke fürs Lesen! Viel Glück bei deinen Schlachten und bei all deinen zukünftigen Beschwörungen.
Entgegen der Annahme eines Laien zeigt uns die Binomialverteilung, dass nur 11,07 % der Spieler, die 1000 Beschwörungen durchführen, genau 13 Helden des Monats erhalten. 46,24 % der Spieler erhalten weniger als 13, aber dafür erhalten unglaubliche 42,69 % der Spieler mehr als 13.
Es ist eindeutig, dass das Glück in beide Richtungen geht. Und obwohl die Wahrscheinlichkeit gering ist, kann Glück auch ganz große Auswirkungen haben.
Die Binomialverteilung oben zeigt, dass circa 2,5 % der Spieler mehr als 20 Helden des Monats bei 1000 Beschwörungen erhalten würden. Man kann festhalten, dass diese Spieler mehr Glück haben als die 97,5 % der anderen Spieler. Man könnte glauben, dass sie dafür gecheatet haben, aber so ist das mit der Wahrscheinlichkeit einfach.
Andererseits würden circa 2,5 % der Spieler leider weniger als 7 Helden des Monats bei 1000 Beschwörungen erhalten. Diese Spieler hätten damit also mehr Pech als die 97,5 % der anderen Spieler. Diese Spieler glauben dann vielleicht, es stimmt etwas mit dem Spiel nicht, aber so funktioniert das mit der Wahrscheinlichkeit einfach.
Wir finden unser System gerecht, denn die Wahrscheinlichkeiten gelten immer für alle gleich. Wir sehen aber auch ein, dass der Erhalt des gewünschten legendären Helden bei einem Portal der Beschwörung nicht einfach ist, vor allem wenn das Glück nicht auf deiner Seite ist. Deshalb ist wohl auch der Seelentausch so beliebt bei unseren Spielern.
Aber hey, es gibt auch gute Neuigkeiten: Mit dem Update auf Version 52 haben wir die Schicksalsbeschwörung eingeführt, eine neue Funktion, die sicherstellt, dass Spieler nach einer bestimmten Anzahl von Heldenbeschwörungen mit mindestens einem kostenlosen legendären Helden belohnt werden. Damit zahlt sich jetzt jede Beschwörung aus.
Danke fürs Lesen! Viel Glück bei deinen Schlachten und bei all deinen zukünftigen Beschwörungen.